滾動軸承壽命計算系數的探討
王黎峰
中機洛陽軸承科技有限公司
在滾動軸承的設計及應用中，通常需要較為準確地預測其額定壽命。滾動軸承基本額定壽命的計算方法在 GB/T 6391-2003 ／ ISO281:1990 《滾動軸承 額定動載荷和額定壽命》 ［ 1 ］ 標準中有所規定，即軸承或軸承組的額定壽命為可靠度 90 ％時的壽命，它是以軸承工作表面出現疲勞剝落之前所完成的工作轉數來計算的。
滾動軸承基本額定壽命計算公式為：
L 10 ＝ (C/P) ε （× 10 6 r ） （ 1 ）
式中： L 10 ——軸承的基本額定壽命
C ——軸承的額定動載荷， N ，（由軸承的材料和結構決定）
P ——軸承的當量動載荷， N ，（由軸承結構和載荷特性決定）
ε——壽命指數，球軸承為 3 ，滾子軸承為 10 ／ 3
然而，對于某些應用場合，或許要求計算更高可靠度下的壽命，同時，對于許多應用場合，還希望更精確、更完善地考慮軸承質量和運轉條件對壽命的影響。隨著近代科學技術突飛猛進，高可靠度長壽命軸承的開發以及軸承材料、制造技術的顯著改進，使軸承質量大幅提高。（ 1 ）式的預測精度顯得不足和不完善。 20 世紀出現的彈流潤滑理論又進一步充實軸承工程學理論基礎。 1977 年新的 ISO281/ Ⅰ標準中引入了三個修正參數 a 1 、 a 2 、 a 3 ，即：
L na ＝ a 1 a 2 a 3 (C/P) ε （× 10 6 r ） （ 2 ）
式中： L na ——可靠度為（ 100-n ） % 時軸承的額定壽命
a 1 ——可靠度系數
a 2 ——材料系數
a 3 ——使用條件系數
可靠度系數 a 1 的取值可按（ 3 ）式進行計算［ 2 ］，也可參考 GB/T 6638-2003 中給出的值，見表 1 。
a 1 ＝ 4.48 ×［ ln （ 100/R ）］ 2/3 （ 3 ）
式中： R ——可靠度值， R ＝（ 100-n ）
表 1
可靠度 | 90 ％ | 95 ％ | 96 ％ | 97 ％ | 98 ％ | 99 ％ |
a 1 | 1.00 | 0.62 | 0.53 | 0.44 | 0.33 | 0.21 |
材料系數 a 2 的取值一直沒有準確的給定值，文獻［ 3 ］推薦的參考值為：
對于常規軸承材料，即普通冶煉的軸承鋼， a 2 ＝ 1 ；
對于特殊冶煉的真空脫氧軸承鋼， a 2 ＝ 3 ；
對于特殊冶煉的真空重熔軸承鋼， a 2 ＝ 5 ；
對于采用了影響軸承材料性能的特殊加工工藝，如高溫回火處理，使材料硬度降低時， a 2 ＜ 1 。
由于近年來軸承冶煉技術的不斷改善，軸承的使用壽命得到了較大的提高。 a 2 的取值不僅與材質、冶煉技術有關，還與成形方法、熱處理、制造方法有關 ［ 2 ］ 。美國 STLE 在大量的研究工作基礎上，給出了可供參考的 a 2 的推薦值，見表 2 。
表 2 STLE 推薦的性能系數
材料參數 | a 2 | |
成份 | AISI52100 M — 50 M — 50NiL | 3 2 4 |
熔煉方法 | 大氣熔煉 真空脫氣（ CVD ） 真空弧重熔（ VAR ） 真空感應熔煉真空弧熔煉 （ VIM-VAR ） | 1 1.5 3 6 |
制造工藝 | 向心球軸承 角接觸球軸承 鍛造成形角接觸球軸承 圓柱滾子軸承 | 1.2 1 1.2 1 |
系數 a 3 的取值與軸承的運轉條件有關。影響滾動軸承壽命的運轉條件有潤滑、載荷分布和溫度，其中包括游隙、偏斜、速度、軸承座和軸的剛度、載荷類型及熱梯度等的作用。當潤滑條件優越，足以在軸承滾動接觸表面形成彈性流體動壓油膜時，取 a 3 ＞ 1 ；否則取 a 3 ＜ 1 。
由于材料系數 a 2 和使用條件系數 a 3 在軸承運轉中對使用壽命的影響，往往存在著不可分割的關系，因此可以采用綜合修正系數 a 23 來反映其影響，則（ 2 ）式可寫為：
L na ＝ a 1 a 23 (C/P) ε （× 10 6 r ） （ 4 ）
綜合修正系數 a 23 的確定與所使用的潤滑劑的粘度比κ有關 ［ 4 ］ 。
κ＝ ν ／ ν 1
式中： ν ——潤滑劑的工作粘度，可以根據軸承的工作溫度 t （℃）及所選用的潤滑劑從圖 1 中查??；
ν 1 ——表示與速度有關的潤滑劑的基油粘度，可以根據軸承的尺寸大小和工作速度從圖 2 中查取。
對于潤滑脂的工作粘度則采用基油的工作粘度。
當κ值確定以后，則可以從圖 3 中查出 a 23 的值。
圖 1 工作粘度 ν 圖 2 基油粘度 ν 1 
圖 3 a 23 系數圖
SKF 公司的最新壽命理論 ［ 5 ］ ：
SKF 公司的最新壽命理論中引入了軸承疲勞極限 Pu 的新概念。所謂軸承疲勞極限 Pu 值，僅表示軸承所受載荷低于 Pu 值時，軸承不會產生疲勞損壞，可以認為此時軸承的疲勞壽命是無限的。 Pu 值已在 SKF 公司的最新樣本中公布。 SKF 公司的最新壽命理論計算公式是：
L naa ＝ a 1 a SKF L 10 （ 5 ）
式中： L naa ——新壽命理論額定壽命計算值（ × 10 6 r ）；
L 10 —— ISO 標準軸承額定壽命計算值（ × 10 6 r ）；
a 1 ——可靠度系數，見表 1 ；
a SKF ——新壽命理論計算系數，各類軸承的 a SKF 系數見圖 4 至圖 7 。
不同污染程度的 η c 值見表 3 。
表 3 不同污染程度的 η c 值
條件 | η c |
極凈：污染物顆粒直徑小于潤滑油膜厚度 | 1 |
潔凈：軸承本身具有密封及所填充潤滑脂不更換的典型狀況 | 0.8 |
普通：軸承本身具有防塵蓋及所填充潤滑脂不更換的典型狀況 | 0.5 |
污染：軸承無內置密封、潤滑油濾芯質差，外界污染易入侵狀況 | 0.5…0.1 |
極污 | 0 |
滾動軸承的壽命理論及計算方法一直是軸承行業的一個研究方向。多年來，人們一直致力于提高滾動軸承壽命的研究。對滾動軸承壽命計算公式尤其是計算系數的探討，不僅可以較為準確地預測軸承的使用壽命，也為軸承延壽技術的研究指明了方向。當然，對滾動軸承疲勞壽命的計算，要做到十分精確也是非常困難的。只要掌握了影響滾動軸承疲勞壽命的一些因素，在設計、制造及使用過程中加以注意，那么滾動軸承的使用壽命將會顯著延長。
參考文獻：
1. GB/T 6391-2003 ／ ISO281:1990 《滾動軸承 額定動載荷和額定壽命》
2. 《軸承壽命預測及延壽技術專輯》 洛陽軸承研究所 2003 年
3. 周建南、陳長征等 《軋鋼機械滾動軸承》 冶金工業出版社 2001 年
4. 王振華 《實用軸承手冊》（第二版）上?？茖W技術文獻出版社 1996 年
5. 《 SKF 軸承綜合型錄》
